Lũ 100 năm là trận lũ có xác suất bị vượt 1% trong mỗi năm, không phải trận lũ trăm năm mới đến một lần. Năm nay vừa có lũ 100 năm thì sang năm khả năng gặp lại vẫn là 1%. Sống 30 năm cạnh con sông đó, khả năng gặp ít nhất một trận như vậy là khoảng 26%, tức cứ bốn người thì một người sẽ gặp.
Cái tên "100 năm" dễ gây hiểu lầm đến mức nhiều cơ quan thuỷ văn trên thế giới đã chuyển sang nói thẳng bằng phần trăm: "lũ có xác suất 1% mỗi năm". Ở Việt Nam, giới thuỷ lợi quen gọi là lũ tần suất P = 1%. Bài này giải thích con số ấy từ đâu ra, tính nó thế nào cho đúng và vì sao nó không đứng yên mãi.
Chu kỳ lặp lại và xác suất: hai cách nói cùng một con số
Chu kỳ lặp lại T (năm) và xác suất vượt mỗi năm p liên hệ với nhau rất đơn giản: p = 1/T. Lũ 10 năm có p = 10%. Lũ 100 năm có p = 1%. Lũ 1.000 năm có p = 0,1%.
"Chu kỳ" ở đây là khoảng cách trung bình giữa hai lần vượt, tính trên một chuỗi thời gian rất dài. Nếu theo dõi một con sông trong 10.000 năm với khí hậu không đổi, ta sẽ đếm được chừng 100 năm có lũ vượt ngưỡng đó. Nhưng chúng có thể đến dồn hai năm liền rồi vắng 250 năm. Thiên nhiên không giữ lịch.
| Gọi theo chu kỳ | Xác suất vượt mỗi năm | Cách giới thuỷ lợi Việt Nam hay ghi |
|---|---|---|
| Lũ 10 năm | 10% | P = 10% |
| Lũ 20 năm | 5% | P = 5% |
| Lũ 50 năm | 2% | P = 2% |
| Lũ 100 năm | 1% | P = 1% |
| Lũ 200 năm | 0,5% | P = 0,5% |
| Lũ 1.000 năm | 0,1% | P = 0,1% |
Tính khả năng gặp lũ trong một đời nhà
Câu hỏi thực tế hơn là: mua nhà ở đây, trả góp 20 năm, thì khả năng nhà ngập vì lũ 100 năm là bao nhiêu? Cách tính dựa trên phần bù. Mỗi năm, khả năng không gặp là 1 − p = 0,99. Nếu các năm độc lập với nhau, khả năng n năm liền không gặp là 0,99 nhân với chính nó n lần. Vậy:
Khả năng gặp ít nhất một lần trong n năm = 1 − (1 − p) mũ n
Thay số với p = 1%:
- 10 năm: 1 − 0,99 mũ 10 = 1 − 0,904 = khoảng 9,6%.
- 20 năm: 1 − 0,818 = khoảng 18%.
- 30 năm: 1 − 0,740 = khoảng 26%.
- 50 năm: 1 − 0,605 = khoảng 39,5%.
- 100 năm: 1 − 0,366 = khoảng 63%.
Dòng cuối là chỗ nhiều người bất ngờ nhất: ngay cả sống đủ 100 năm, vẫn còn khoảng 37% khả năng chưa gặp lũ 100 năm lần nào. Ngược lại, 63% không phải là "chắc chắn". Con số 100 chỉ là trung bình.
Hai trận trong mười năm có hiếm lắm không
Dùng phân phối nhị thức. Khả năng gặp đúng một lần trong 10 năm là 10 × 0,01 × 0,99 mũ 9, khoảng 9,1%. Khả năng không lần nào là 90,4%. Vậy khả năng gặp từ hai lần trở lên là 100% − 90,4% − 9,1% ≈ 0,4%. Hiếm, nhưng không phải không thể. Khi một nơi gặp ba trận "lũ 500 năm" trong ba năm, như người ta hay nhắc về Houston (Hoa Kỳ) giai đoạn 2015–2017, câu hỏi đúng không phải "trời xui" mà là: con số 500 năm có còn đúng nữa không.
Một điểm hiếm, cả vùng thì thường
Xác suất 1% là cho một trạm, một con sông. Một tỉnh có 50 trạm đo độc lập thì mỗi năm, khả năng có ít nhất một trạm ghi nhận "lũ 100 năm" là 1 − 0,99 mũ 50, gần 40%. Vì thế tin "lũ lịch sử" xuất hiện trên báo gần như năm nào cũng có. Điều đó không mâu thuẫn với chữ "100 năm"; nó chỉ cho thấy đất nước có rất nhiều dòng sông.
Con số 1% được tính ra từ đâu
Không ai có 1.000 năm số liệu. Trạm thuỷ văn lâu đời ở Việt Nam có chuỗi đo khoảng 60–100 năm, nhiều trạm chỉ vài chục năm. Kỹ sư thuỷ văn làm như sau:
- Lấy chuỗi đỉnh lũ năm: mỗi năm chọn một giá trị lớn nhất (lưu lượng hoặc mực nước).
- Xếp hạng từ lớn đến nhỏ và tính tần suất kinh nghiệm. Công thức hay dùng là p = m/(n + 1), với m là thứ hạng, n là số năm. Chuỗi 40 năm thì trận lớn nhất có tần suất kinh nghiệm khoảng 1/41, tương đương chu kỳ 41 năm.
- Khớp một đường phân phối xác suất qua các điểm đó. Ở Việt Nam, đường Pearson loại III được dùng phổ biến; nhiều nước khác dùng Gumbel, phân phối cực trị tổng quát (GEV) hoặc log-Pearson III.
- Ngoại suy đường cong ra tới tần suất 1% hay 0,1% để lấy lưu lượng thiết kế.
Bước 4 là chỗ yếu nhất. Từ 40 năm số liệu đi ra 100 năm là kéo dài, ra 1.000 năm là đoán có cơ sở. Đổi đường phân phối, hoặc thêm một trận lũ lớn vừa xảy ra vào chuỗi, có thể làm lưu lượng "lũ 100 năm" thay đổi đáng kể. Một báo cáo thuỷ văn cẩn thận luôn ghi kèm khoảng tin cậy, không chỉ một con số trơn.
Lũ lịch sử và vết lũ giúp gì
Để bù cho chuỗi đo ngắn, kỹ sư tìm thêm lũ lịch sử: vết lũ khắc trên cột đình, tường chùa, lời kể của người cao tuổi, ghi chép trong địa bạ. Một vết lũ năm xưa cao hơn mọi số đo hiện đại cho biết đường tần suất phải cong lên nhiều hơn ta tưởng. Đây là lý do việc giữ lại cột mốc vết lũ sau mỗi trận lớn có giá trị khoa học thật, không chỉ để tưởng niệm.
Vì sao công trình chọn 1%, 0,5% hay 0,1%
Mỗi công trình được thiết kế để chịu một trận lũ ứng với tần suất nhất định. Công trình càng quan trọng, hậu quả khi vỡ càng lớn thì tần suất thiết kế càng nhỏ (trận lũ càng hiếm, càng lớn). Quy chuẩn thuỷ lợi Việt Nam phân cấp công trình rồi gán tần suất lũ thiết kế và lũ kiểm tra cho từng cấp. Đập lớn phải tính tới lũ cực hạn, vì đập vỡ khác hẳn ruộng ngập.
Ở đây có một phép tính đáng nhớ. Giả sử một cây cầu thiết kế chịu lũ 100 năm và dự kiến dùng 50 năm. Khả năng nó gặp lũ vượt thiết kế ít nhất một lần trong đời là gần 40%, như đã tính ở trên. Nếu muốn khả năng đó chỉ còn khoảng 10%, tần suất thiết kế phải nhỏ hơn nhiều: giải 1 − (1 − p) mũ 50 = 0,1 ra p ≈ 0,21%, tức chừng lũ 475 năm. Con số 475 năm quen thuộc với dân kết cấu chính vì phép tính này (trong thiết kế chống động đất, "10% trong 50 năm" là mốc kinh điển).
Lũ 100 năm không đứng yên: khí hậu và lưu vực đều thay đổi
Mọi phép tính ở trên dựa trên giả định dừng: thống kê của tương lai giống quá khứ. Giả định này đang lung lay vì hai lẽ.
Thứ nhất, khí hậu ấm lên. Theo Báo cáo đánh giá lần thứ sáu của IPCC (AR6), không khí ấm hơn giữ được nhiều hơi nước, xấp xỉ 7% cho mỗi 1°C. IPCC đánh giá mưa cực đoan ngày đã tăng về tần suất và cường độ trên phần lớn các vùng có đủ số liệu, và sẽ tiếp tục tăng khi nhiệt độ toàn cầu tăng. Với lũ sông, bức tranh phức tạp hơn vì còn phụ thuộc độ ẩm đất, hồ chứa, tuyết tan; nhưng hướng chung là trận mưa từng là "100 năm" có thể trở nên thường hơn ở nhiều nơi.
Thứ hai, lưu vực thay đổi. Đô thị hoá biến đất thấm thành bê tông, nước dồn ra sông nhanh hơn. Rừng đầu nguồn mất đi, hồ chứa mới được xây, đê được nâng, lòng sông bị khai thác cát: tất cả làm đường tần suất đo ở trạm cũ không còn mô tả đúng dòng sông hôm nay.
Vì vậy các bộ hướng dẫn thiết kế mới đã bắt đầu cộng thêm hệ số dự phòng biến đổi khí hậu, hoặc tính thống kê "không dừng" cho phép tham số thay đổi theo thời gian. Người đọc chỉ cần nhớ một điều: "lũ 100 năm" là con số có ngày sản xuất, và nên hỏi nó được tính bằng chuỗi số liệu đến năm nào.
Đọc con số này thế nào khi ra quyết định
- Đổi chu kỳ sang xác suất trong khoảng thời gian bạn quan tâm. Nhà ở 30 năm, xưởng sản xuất 20 năm, trường học 50 năm. Dùng công thức 1 − (1 − p) mũ n.
- Nằm ngoài vùng ngập 1% không có nghĩa là an toàn. Nó nghĩa là xác suất nhỏ hơn 1% mỗi năm theo số liệu và mô hình tại thời điểm lập bản đồ. Trận lũ 1999 ở miền Trung vượt xa mọi kỷ lục trước đó ở nhiều trạm.
- Hỏi khoảng tin cậy. "Mực nước lũ 1% là 5,2 m" nên đi kèm "khoảng từ 4,9 đến 5,6 m". Khoảng rộng nghĩa là thiết kế phải dư ra.
- Đừng lẫn lượng mưa với lũ. Mưa 100 năm không nhất thiết sinh lũ 100 năm: còn tuỳ đất đã no nước chưa, hồ chứa đầy hay vơi, triều cao hay thấp.
- Theo lệnh của chính quyền, không theo con số. Khi có lệnh sơ tán, xác suất thống kê không còn ý nghĩa; hãy đi.
Tìm hiểu thêm
Muốn thấy lũ lịch sử bằng mắt, hãy tìm các cột vết lũ ở Huế và các tỉnh miền Trung sau năm 1999, hoặc tìm đọc tư liệu về trận lũ lịch sử năm 1971 trên sông Hồng. Muốn đi sâu về phương pháp, giáo trình Thuỷ văn công trình của các trường đại học thuỷ lợi trình bày đủ các bước vẽ đường tần suất. Với bản đồ vùng ngập theo tần suất, xem bài về bản đồ ngập lụt trong cùng danh mục này.
Câu hỏi thường gặp
Lũ 100 năm có phải 100 năm mới xảy ra một lần không?
Không. Lũ 100 năm là trận lũ có xác suất bị vượt 1% mỗi năm. Nó có thể xảy ra hai năm liền, hoặc vắng mặt vài trăm năm. Con số 100 chỉ là khoảng cách trung bình trên một chuỗi rất dài.
Sống 30 năm thì khả năng gặp lũ 100 năm là bao nhiêu?
Khoảng 26%. Cách tính: 1 − 0,99 mũ 30 ≈ 0,26. Với 50 năm là gần 40%, với 100 năm là khoảng 63%.
Tần suất P = 1% trong thuỷ lợi nghĩa là gì?
Đó là cách giới thuỷ lợi Việt Nam gọi lũ có xác suất bị vượt 1% mỗi năm, tức lũ 100 năm. P = 5% là lũ 20 năm, P = 0,1% là lũ 1.000 năm. Công trình càng quan trọng thì chọn tần suất thiết kế càng nhỏ.
Vừa có lũ 100 năm thì sang năm có an toàn hơn không?
Không. Các năm được coi là độc lập, nên sang năm khả năng vẫn là 1%. Thậm chí một trận lũ lớn vừa xảy ra thường khiến kỹ sư tính lại và thấy "lũ 100 năm" lớn hơn trước.
Vì sao gần đây hay nghe tin lũ lịch sử?
Một phần vì có rất nhiều trạm đo: mỗi trạm 1% thì cả nước năm nào cũng có vài nơi phá kỷ lục. Phần khác vì mưa cực đoan đang tăng theo đánh giá của IPCC, và lưu vực bị đô thị hoá, mất rừng làm nước dồn nhanh hơn.
